Родился 22 сентября 1897 года в селе Ефремкино, в семье крестьянина. Член ВКП (б) с 1919 года.
В 1918 году вступил в Красную армию, участвовал в боях против атамана Дутова, на Восточном фронте против Колчака и атамана Семенова. Получил два ранения, был контужен.
В 1924 году окончил Высшую объединенную военную школу, в 1934 году - Военную академию им. М.В. Фрунзе.
С 1938 - 1939 года, участвовал в боях с японскими войсками у озера Хасан и на реке Халкин-Гол. В конце 1941 года прибыл в Бийск, где формировалась 232-я стрелковая дивизия. Васильев Г.С. вступил в командование 605-м стрелковым полком, который воевал в составе 60-й армии на Воронежском фронте.
В августе 1942 года, полк захватил и удерживал плацдарм у села Губарево, за что Васильев Г.С. был награжден орденом Красного Знамени.
28 января 1943 года, находясь в наступающей стрелковой цепи, подполковник Васильев Г.С. пал смертью храбрых. Похоронен в братской могиле у села Хохол Воронежской области.
За образцовое выполнение боевых заданий командования, умелое руководство войсками в бою, личное мужество и отвагу при штурме Кочетовки, подполковнику Васильеву Г.С., Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 апреля 1943 года посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Память о Васильеве Г.С. увековечена в различных регионах России:
- в селе Ефремкино, на территории школы установлен памятник, одна из улиц названа именем Васильева;
- в Чувашской Республике, Васильев Г.С. входит в список Героев Советского Союза по Чувашии, включен в Чувашскую энциклопедию (Том 1, 2006 г.);
- в Новосибирской области, Васильев Г.С. входит в список Героев Советского Союза по Новосибирской области, включен в Новосибирскую Книгу Памяти;
- в Воронежской области, на месте гибели Героя - селе Нижнее Турово был установлен памятник-бюст в 1966 году, назван музей клуб в селе Семилуки в 1998 году, названа улица в селе Верненикольское, в канун 50-летия Великой Победы над фашизмом в здании Верхненикольской школы установлен барельеф, в селе Хохол установлен бронзовый памятник, включен в Воронежскую военно-историческую энциклопедию (Том 1, 2013 г.);
- в Алтайском крае именем Васильева Г.С. названы одна из главных улиц и школа в городе Бийске, в сквере у Вечного огня в Бийске установлен его бюст, его имя увековечено на мемориале Славы в городе Барнаул, биография включена в сборник "Боевая слава Алтая" (1978 г.) и в сборник "Золотые звезды Алтая" (1982 г.), копии наградных документов хранятся в военном комиссариате Алтайского края.